Los números han sido con
frecuencia el juguete preferido de quienes tenían la obligación de interpretar
textos sapienciales o sagrados. La tradición cristiana los utilizó en numerosas
ocasiones, incluso para las más altas especulaciones teológicas. Los números,
por otra parte, están asociados en Occidente al fenómeno musical desde la
antigua Grecia. Se dijo de ellos que regían la armonía de las esferas
celestiales, el equilibrio del alma y el cuerpo, así como las leyes de la
música propiamente dicha.
. Debemos a Sor Juana Inés
de la Cruz (monja y escritora mexicana del siglo XVII) un pasaje en el que
insiste en las ideas acerca del supremo mando de la teología sobre las demás
disciplinas. Suponía que era bueno saber retórica, dialéctica, geometría, aritmética, música u otras ciencias
para poder hablar con propiedad de numerosos episodios narrados en la Biblia.
Es curioso cómo introduce
el número musical. Pues lo hace con motivo de la historia bíblica de Sodoma y
Gomorra. Sostiene la autora —en su carta de respuesta a Sor Filotea de la Cruz—
que sin ser experto en música no se pueden entender, por ejemplo, las
peticiones de Abraham a Dios en el asunto de “las Ciudades”. O sea, en la
espinosa historia de la destruccción de Sodoma y Gomorra.
El relato bíblico es
conocido y figura en el Génesis (18: 16-33). Jehová se aparece a Abraham y le hace
partícipe de su intención de destruir aquellas ciudades llenas de pecadores.
El buen patriarca intercede y le dice a Dios que pudiera haber allí 50 justos.
Jehová acepta el trato. Si hay 50 justos, serán perdonadas las poblaciones de
la llanura. Entonces Abraham da comienzo a una ardua negociación, todo un
regateo en pos de la clemencia divina.
En este trance, las cifras
que Abraham le propone a Dios van descendiendo gradualmente. Tal vez allí haya
45 justos, sugiere el patriarca y Dios está de acuerdo. Abraham pasa a 40 y
Dios no ve problema en indultar a las ciudades si hay 40 justos. Abraham ya
bordea la osadía cuando baja a 30 y luego de un golpe a 20 justos. Dios acepta
pacientemente. Y, por fin, la cosa queda en los famosos 10 justos necesarios
para que no se desatase el castigo divino. Pero ya se sabe que no los había
(aparte de Lot y familia) y que la cosa acabó fatal.
El caso es que la admirable
Sor Juana Inés de la Cruz, seguramente siguiendo ideas sacadas de sus múltiples
lecturas autodidactas, afirma que no se entenderá este episodio “sin ser muy
perito en música”. Y la explicación que da es la siguiente.
La serie de números
manejados (el número de justos necesarios para el perdón) es ésta: 50, 45, 40,
30, 20 y 10. La monja pone de relieve que entre 50 y 45 hay una proporción
sesquinona, que es como decir que el 50 contiene al 45 una vez y sobra una
novena parte del número menor, o sea, sobran 5, que es la novena parte de 45.
Luego, entre 45 y 40, sale una proporción sesquioctava, pues el 5 que sobra es
la octava parte de 40. Acto seguido tenemos una relación sesquitercia entre 40
y 30, por sobrar un tercio. A continuación, una proporción sesquiáltera entre
30 y 20, pues sobran 10, cifra que es la mitad del número menor. Y finalmente,
entre 20 y 10 la proporción ya no es de tipo superparticular sino simplemente
múltiple, más exactamente dupla, donde no sobra nada.
Y ahora viene lo bueno,
pues Sor Juana Inés nos sitúa ante la evidencia de que esta sucesión,
simplificando las fracciones, queda como sigue: 10/9, 9/8, 4/3, 3/2 y 2/1. Lo que da los siguientes
intervalos: tono menor, tono mayor, cuarta, quinta y octava. Los tres últimos
los nombra con los términos griegos (diatésaron, diapente y diapason).
. Estos tres últimos son
los intervalos clásicos pitagóricos, pero añado que las dos variantes del tono
no son exactamente pitagóricas (donde los tonos siguen la proporción 9/8), sino de Ptolomeo
(s. II). O sea, de la propuesta que supuso un paso hacia la afinación justa a
base de integrar la tercera mayor de proporción 5/4, continuando así con la
serie 2/1, 3/2, 4/3 de la ortodoxia pitagórica. Esta tercera mayor justa de
5/4 se descompone en los dos tonos distintos, de las proporciones ya indicadas, y es la que se usará en diversos temperamentos de los siglos XVI y XVII junto con otros intervalos distintos.
De forma que a medida que
Abraham consigue reducir el número de justos necesarios para evitar la
destrucción de las ciudades, el intervalo resultante de la progresión numérica
—cifra sonora de una esperanza creciente— se va haciendo más amplio.
***
¡Diez justos! Por lo que se
ve seguían siendo demasiados
para hallarlos en urbes tan torcidas.
“Entonces Jehová hizo llover sobre Sodoma
y sobre Gomorra azufre y fuego (…) y destruyó las ciudades, y toda aquella
llanura, con todos los moradores de aquellas ciudades, y el fruto de la tierra”
(Génesis, 19: 24-25).
Referencia
Sor Juana Inés de la Cruz: Obras escogidas. Ed. de Juan Carlos Merlo. Barcelona, Ed. Bruguera, 2º ed., 1972.
Los números musicales de Sodoma y Gomorra